数据结构与算法题库：稳定排序、函数指针和关系模式解析

数据结构与算法题库解析本文将解析三个数据结构与算法相关的题目，涵盖稳定排序算法、函数指针和关系模式等知识点。### 题目一：稳定排序算法的选择题目： 如果待排序序列中两个数据元素具有相同的值，在排序前后它们的位置发生颠倒，则称该排序算法是不稳定的。若需要在 O(nlogn) 的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则 //// 方法可以达到此目的。A、快速排序B、堆排序C、归并排序D、插入排序答案： C、归并排序解析：* 归并排序是一种稳定的排序算法，它将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列递归排序，然后再将有序的子序列合并成最终的排序序列。在合并过程中，相同元素的相对位置保持不变，因此是稳定的。归并排序的时间复杂度始终为 O(nlogn)。* 快速排序和堆排序都是不稳定的排序算法，它们在排序过程中可能会改变相同元素的相对位置。虽然它们在平均情况下也具有 O(nlogn) 的时间复杂度，但不能保证稳定性。* 插入排序是一种稳定的排序算法，但其时间复杂度为 O(n^2)，不符合题目要求的 O(nlogn) 时间复杂度。结论： 归并排序是唯一满足题目要求的排序算法。### 题目二：函数指针的定义题目： 设有如下定义: int (*ptr)( ); 则以下叙述中正确的是 ////。A、ptr 是指向一维数组的指针变量B、ptr 是指向 int 型数据的指针变量C、ptr 是指向函数的指针变量，该函数返回一个 int 型数据D、ptr 是一个函数名，该函数的返回值是指向 int 型数据的指针答案： C、ptr 是指向函数的指针变量，该函数返回一个 int 型数据解析：* int (*ptr)( ); 的声明可以分解如下： * *ptr 表示 ptr 是一个指针变量。 * (*ptr)( ) 表示 ptr 指向一个函数。 * int 表示该函数的返回值类型为 int。结论： 因此，ptr 是一个指向函数的指针变量，该函数返回一个 int 型数据。### 题目三：关系模式的范式判断题目： 定义学生、教师和课程的关系模式 S(S#, Sn, Sd, Dc, SA) (其属性分别为学号、姓名、所在系、所在系的系主任、年龄)；C (C#, Cn，P#) (其属性分别为课程号、课程名、先修课)；SC(S#,C#,G) (其属性分别为学号、课程号和成绩)，则该关系为 ////。A、第一范式B、第二范式C、第三范式D、BCNF 范式答案： B、第二范式解析：* 第一范式 (1NF)： 关系模式中的每个属性都应该是不可分割的原子值。本题中所有关系模式都满足 1NF。* 第二范式 (2NF)： 在满足 1NF 的基础上，消除非主属性对主键的部分函数依赖。在本题中，S 关系模式中 'Dc' (所在系的系主任) 依赖于 'Sd' (所在系)，而不是完全依赖于主键 'S#' (学号)，存在部分函数依赖，不满足 2NF。其他关系模式都满足 2NF。* 第三范式 (3NF)： 在满足 2NF 的基础上，消除非主属性对主键的传递函数依赖。本题中没有体现传递函数依赖。* BCNF 范式： 比 3NF 更严格的范式，本题中没有涉及。结论： 由于 S 关系模式不满足 2NF，因此整个关系模式最高满足第二范式。