三角恒等式推导：cosa = 1-2(sin(a/2))^2

要推导出等式cosa = 1 - 2(sin(a/2))^2，我们可以使用三角恒等式来进行推导。

首先，我们可以将sin(a/2))^2表示为sin(a/2))^2 = (1 - cos(a))/2。这是由sin(a/2))^2 = (1 - cos(a))/2这个三角恒等式得来的。

然后，我们可以将等式中的(sin(a/2))^2用(1 - cos(a))/2来替代，得到： cosa = 1 - 2((1 - cos(a))/2)

接下来，我们可以展开括号并整理： cosa = 1 - (1 - cos(a))

简化得到： cosa = cos(a)

因此，经过推导，我们得到了等式cosa = 1 - 2(sin(a/2))^2。