12个乒乓球中有9个新球3个旧球第一次比赛取出了3个用完后放回去用过的球均视为旧球第二次比赛又取出了3个求第二次取到的3个球中有2个新球的概率

第一次取出3个球后，新球数可能为0/1/2/3，对应的概率分别为$(\frac{3}{12})^3=0.015625$，$(\frac{9}{12}\cdot\frac{3}{12}\cdot\frac{3}{12}+\frac{3}{12}\cdot\frac{9}{12}\cdot\frac{3}{12}+\frac{3}{12}\cdot\frac{3}{12}\cdot\frac{9}{12})\cdot3!=0.421875$，$(\frac{9}{12})^3=0.375$，$(\frac{9}{12}\cdot\frac{3}{12}\cdot\frac{9}{12}+\frac{9}{12}\cdot\frac{9}{12}\cdot\frac{3}{12})\cdot3!=0.421875$。

当第一次取出3个球后，第二次取到2个新球的概率为：

$$P=\frac{P(0,2)+P(1,1)+P(2,0)}{P(0)+P(1)+P(2)+P(3)}$$

其中，$P(x,y)$表示第一次取出的3个球中有$x$个新球，第二次取出的3个球中有$y$个新球的概率，$P(x)$表示第一次取出的3个球中有$x$个新球的概率。

代入计算得：

$$P=\frac{0.140625+0.234375+0.140625}{0.953125}=0.5467$$

故第二次取到的3个球中有2个新球的概率为0.5467。