请证明数学中的中点坐标公式

数学中的中点坐标公式是指，在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，则线段的中点坐标为 $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$。

我们可以通过向量的方法来证明这个公式。设向量 $\vec{a}=(x_1, y_1)$ 和向量 $\vec{b}=(x_2, y_2)$，则线段的中点坐标可以表示为：

$$\vec{m}=\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2}$$

展开得到：

$$\vec{m}=\frac{(x_1, y_1)+(x_2, y_2)}{2}=\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$

因此，数学中的中点坐标公式得证。