虚拟网络映射算法：将物理承载能力矩阵映射到逻辑网络需求矩阵

本文介绍一种基于 MATLAB 的虚拟网络映射算法，用于将逻辑网络需求映射到物理网络的承载能力上。该算法考虑了物理承载能力邻接矩阵和逻辑网络需求矩阵，并提供一个简化的示例代码。

该示例代码假设逻辑网络需求矩阵 logical_demand 和物理承载能力邻接矩阵 physical_capacity 都是二维矩阵，分别表示逻辑节点的需求和物理节点的承载能力。算法的核心是遍历逻辑网络的节点，并选择物理网络中负载最低的节点来进行映射。在映射过程中，算法检查物理节点的承载能力是否满足逻辑节点的需求，并更新物理节点的负载。最后，算法返回逻辑网络节点到物理网络节点的映射结果。

function mapping = virtual_network_mapping(logical_demand, physical_capacity)
    % 获取逻辑网络节点和边
    logical_nodes = 1:size(logical_demand, 1);
    logical_edges = find(logical_demand > 0);

    % 初始化映射结果
    mapping = containers.Map();

    % 遍历逻辑网络节点
    for i = 1:length(logical_nodes)
        logical_node = logical_nodes(i);
        logical_node_load = sum(logical_demand(i, :));

        % 获取物理网络节点和负载信息
        physical_nodes = 1:size(physical_capacity, 1);
        physical_node_loads = sum(physical_capacity, 2);

        % 选择负载最低的物理节点
        [~, min_load_index] = min(physical_node_loads);
        min_load_node = physical_nodes(min_load_index);

        % 检查物理节点的承载能力是否满足逻辑节点需求
        if logical_node_load <= physical_node_loads(min_load_index)
            % 将逻辑节点映射到物理节点上
            mapping(logical_node) = min_load_node;

            % 更新物理节点的负载
            physical_capacity(min_load_index, :) = physical_capacity(min_load_index, :) - logical_demand(i, :);
        else
            error('无法满足逻辑节点 %d 的需求', logical_node);
        end
    end
end

请注意，上述代码是一个简化的示例，实际的虚拟网络映射算法可能需要根据具体情况进行进一步的定制和优化。同时，需要确保逻辑网络需求矩阵和物理承载能力邻接矩阵的维度和内容正确匹配。

本文旨在提供一个基本的理解，实际应用中需要根据具体的场景和需求进行调整和优化。