定义正五角星最上方顶点坐标为(10, 15), 给我半径为5的五角星各个角的坐标,包含内角共计十个点,并给出计算过程

首先画出正五角星的图形：

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可以看出，正五角星的五个顶点均在以最上方顶点为圆心、半径为5的圆上。

因此，其他四个顶点的坐标可以通过正五边形的旋转得到。每个顶点相对于最上方顶点的角度为 $72^\circ$ （因为 $360^\circ / 5 = 72^\circ$），因此可以按照以下方式计算各个顶点的坐标：

最上方顶点坐标为 $(10, 15)$；
右上方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 $72^\circ$ 得到，即：

$$ (\cos 72^\circ, \sin 72^\circ) \times (5, 0) + (10, 15) = (13.09, 10.86) $$
右下方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 $144^\circ$ 得到，即：

$$ (\cos 144^\circ, \sin 144^\circ) \times (5, 0) + (10, 15) = (5, 5) $$
左下方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 $216^\circ$ 得到，即：

$$ (\cos 216^\circ, \sin 216^\circ) \times (5, 0) + (10, 15) = (0.91, 10.86) $$
左上方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 $288^\circ$ 得到，即：

$$ (\cos 288^\circ, \sin 288^\circ) \times (5, 0) + (10, 15) = (5, 20.14) $$

因此，正五角星各个角的坐标为：

最上方顶点：$(10, 15)$；
右上方顶点：$(13.09, 10.86)$；
右下方顶点：$(5, 5)$；
左下方顶点：$(0.91, 10.86)$；
左上方顶点：$(5, 20.14)$。

参考文献：https://www.mathsisfun.com/geometry/pentagon.html