常微分方程是什么？

常微分方程（Ordinary Differential Equation，ODE）是描述一个未知函数与其导数之间关系的数学方程。它通常以一阶或高阶形式出现，其中一阶常微分方程的形式为$y'=f(x,y)$，而高阶常微分方程的形式为$y^{(n)}=f(x,y,y',y'',\dots,y^{(n-1)}$。常微分方程是数学中的一门重要分支，应用广泛于物理、工程、经济、生物等领域，是探究自然界和人类社会发展规律的基础之一。