植物对食草动物的咬食表现出物候性反应：数学模型揭示开花时间调控

植物对食草动物的咬食表现出物候性反应。一些封闭实验表明，高咬食压力会影响高峰开花季节的开始时间。我们利用庞特雅金极大值原理构建了一个数学模型，通过研究资源分配从营养生长到繁殖植物组分的转变来调查开花时间的变化。我们用两种形式的营养部分大小函数来表示植物个体的初级生产力，一种是线性函数，一种是凸非线性函数。线性生产模型的结果表明，最佳物候学遵循一个在给定时间内从营养部分生产转变为繁殖部分生产的时间表（'bang-bang' 控制）。然而，在非线性模型中，一个奇异控制，在其中植物同时投资于生产和繁殖部分，可能包括在必需生产和繁殖期之间。我们假设开花季节的高峰在独家投资于繁殖之后立即发生。在线性生产模型中，植物的营养部分和繁殖部分的不同食草率导致开花高峰时间的变化。对营养组分的更高食草率会提前高峰，而对植物繁殖组分的食草压力会延迟高峰。在非线性生产模型中，增加的食草压力倾向于推迟开花高峰。这些结果与封闭实验的结果相吻合，因此表明植物对开花时间的调控具有适应性。