11.6年级3个班种了一片树,其中56棵不是1班种的,65棵不是2班种的,61棵不是3班种的,2班种了多少? • A. 35 • B. 30 • C. 26 D. 24
根据容斥原理,所有不是1班、不是2班、不是3班种的树的数量为:
$56+65+61=182$
因为总共种了若干棵树,所以是1班、2班、3班种的树的数量加起来为:
$3x-182$
其中$x$为每个班种的树的数量。
又因为每个班都种了同样数量的树,所以$3x=3\times$(每个班种的树的数量),即$3x$是3个班种的树的总数。
因为题目中没有给出具体的总树数,所以我们可以用一个符号$s$来表示。
所以,$3x-182=s$
化简可得:
$3x=s+182$
因为$x$是正整数,所以$s+182$必须是3的倍数。考虑选项:
A. 35 不是3的倍数
B. 30 不是3的倍数
C. 26 不是3的倍数
D. 24 是3的倍数
所以,选D. 24。即2班种了24棵树。
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