8.师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5。两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成? A. 15 B. 18 C. 30 D. 33
设师傅和徒弟单独做这项工程需要 $x$ 天完成,那么他们合作需要 $0.9x$ 和 $0.8x$ 天完成。根据题意有:
$$\frac{2}{5} = \frac{6}{0.9x + 0.8x} = \frac{6}{1.7x}$$
$$\frac{13}{30} = \frac{1}{0.8x} \times 6 + \frac{1}{x} \times 6 = \frac{9}{4x}$$
解得 $x=15$,即师傅单独做这项工程需要 15 天完成。因此答案为 $\boxed{\textbf{(A) }15}$。
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