证明1+1=2

这个结论可以通过一种叫做皮亚诺公理的数学公理系统来证明。该公理系统基于以下五个公理：

1. 零是一个自然数：0是自然数。
2. 每个自然数都有一个后继：如果n是自然数，那么n的后继是n+1。
3. 零不是任何自然数的后继：对于任何自然数n，n+1不等于0。
4. 不同的自然数有不同的后继：如果m和n是不同的自然数，那么m的后继不等于n的后继。
5. 归纳原理：如果一个集合满足以下两个条件，则该集合包含所有自然数： (a) 零在该集合中。 (b) 如果n在该集合中，那么n的后继也在该集合中。

我们可以利用这些公理来证明1+1=2：

1. 首先，定义1为0的后继，即1=0+1。
2. 然后，利用公理2，可以得到2的定义为1的后继，即2=1+1。
3. 将1的定义代入2的定义，得到2=(0+1)+1。
4. 利用公理4，可以将加法的结合律应用到上式中，得到2=0+(1+1)。
5. 最后，利用公理2，可以将(1+1)替换成2，得到2=0+2。

通过这些步骤，我们证明了1+1=2。