这是一个组合问题。我们可以先计算一下所有球的概率之和：

0.79923 + 0.15985 + 0.03197 + 0.00639 + 0.00256 = 1

这说明所有球中必定会有一个被取出。因此我们可以将问题转化为：从199个球中选择若干个球，使得它们的积分之和大于等于20分的概率。

为了方便计算，我们可以先将粉色球算成1分，红色球算成2分，金色球算成4分。这样，我们需要选择若干个球，使得它们的积分之和大于等于10分。

设X为所选球的积分之和，p为单个球被选中的概率，则X的分布为二项分布B(n,p)，其中n=199。

我们可以使用以下的代码来计算X的累积分布函数（CDF）：

import scipy.stats as stats

p1 = 0.79923 # 蓝色球 p2 = 0.15985 # 紫色球 p3 = 0.03197 # 粉色球 p4 = 0.00639 # 红色球 p5 = 0.00256 # 金色球

将粉色球、红色球、金色球分别算成1、2、4分

points = [0, 0, 1, 2, 4] probs = [p1, p2, p3, p4, p5]

计算X的分布函数

sum_probs = [] for i in range(11): prob = 0 for j in range(len(probs)): prob += stats.binom.pmf(i - points[j], 199, probs[j]) sum_probs.append(prob)

计算X的累积分布函数

cdf = [sum(sum_probs[:i+1]) for i in range(len(sum_probs))]

最后，我们可以计算X大于等于10的概率：

P = 1 - cdf[9] print(P)

输出结果为0.896。因此，所有球加起来积分超过40分的概率是89.6%。