用python写一个神经网络算法示例

以下是一个使用Python编写的简单神经网络算法示例：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        # 初始化神经网络的各个参数
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 随机初始化权重和偏置
        self.weights1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.bias1 = np.random.randn(self.hidden_size)
        self.weights2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.bias2 = np.random.randn(self.output_size)
    
    def sigmoid(self, x):
        # sigmoid激活函数
        return 1 / (1 + np.exp(-x))
    
    def forward(self, x):
        # 正向传播
        self.z1 = np.dot(x, self.weights1) + self.bias1
        self.a1 = self.sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2
        self.a2 = self.sigmoid(self.z2)
        return self.a2
    
    def sigmoid_derivative(self, x):
        # sigmoid激活函数的导数
        return x * (1 - x)
    
    def backward(self, x, y, output):
        # 反向传播
        self.error = y - output
        self.delta2 = self.error * self.sigmoid_derivative(output)
        self.weights2 += np.dot(self.a1.T, self.delta2)
        self.bias2 += np.sum(self.delta2, axis=0)
        self.delta1 = np.dot(self.delta2, self.weights2.T) * self.sigmoid_derivative(self.a1)
        self.weights1 += np.dot(x.T, self.delta1)
        self.bias1 += np.sum(self.delta1, axis=0)
    
    def train(self, x, y, epochs):
        # 训练神经网络
        for i in range(epochs):
            output = self.forward(x)
            self.backward(x, y, output)
            if i % 1000 == 0:
                print("Epoch:", i, "Loss:", np.mean(np.abs(self.error)))
    
    def predict(self, x):
        # 预测结果
        return self.forward(x)

# 生成随机数据集
X = np.array([[0,0,1], [0,1,1], [1,0,1], [1,1,1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 创建神经网络
nn = NeuralNetwork(3, 4, 1)

# 训练神经网络
nn.train(X, y, 10000)

# 预测结果
print("Predictions:", nn.predict(X))

在这个示例中，我们创建了一个具有3个输入，4个隐藏神经元和1个输出的神经网络。我们使用sigmoid激活函数，并使用随机初始化的权重和偏置。我们使用反向传播算法来训练神经网络，并使用梯度下降来更新权重和偏置。最后，我们对训练数据集进行预测，并输出结果。