高斯序列频谱分析：基于FFT的(p,q)参数研究

本文旨在利用快速傅里叶变换 (FFT) 分析不同 (p,q) 参数组合下高斯序列的频谱特性。

高斯序列是一种常用的信号处理模型，其频谱可以通过傅里叶变换得到。傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，揭示信号中不同频率成分的强度。

快速傅里叶变换 (FFT) 是一种高效计算离散傅里叶变换 (DFT) 的算法，尤其适用于长度为2的幂次的序列。

本研究选取 (8,2), (8,4) 和 (8,10) 三组 (p,q) 参数组合，分别计算对应高斯序列的16点和40点 DFT。

具体步骤如下：

生成高斯序列: 根据选定的 (p,q) 参数组合，生成长度为16和40的高斯序列。2. 计算 DFT: 使用 FFT 算法计算每个高斯序列的 DFT。3. 分析频谱: 对比分析不同参数组合下高斯序列的频谱差异。

预期结果将展示不同 (p,q) 参数组合对高斯序列频谱的影响。例如，更大的 p 值可能导致频谱更集中，而更大的 q 值可能导致频谱更分散。

通过分析不同 (p,q) 参数组合下高斯序列的 FFT 结果，我们可以深入了解参数变化对频谱的影响，为高斯序列在信号处理中的应用提供理论指导。

关键词: 高斯序列, 频谱分析, 快速傅里叶变换, FFT, 离散傅里叶变换, DFT, (p,q) 参数