数学题解析：三个女儿的年龄之谜

非常感谢您的详细解释和指导。根据您的分析，我们可以得出以下结论：

根据题目设定，这位母亲告诉了朋友她三个女儿年龄的乘积，并指出总和无法确定。根据这位母亲的第二句话，我们可以确定她的三个女儿年龄只可能是(1,6,6)或(2,2,9)，因为只有这两组年龄组合才会使别人无法唯一确定她们的年龄。

然后，根据这位母亲的最后一句话，我们得知她有一个最大的女儿。因此，我们可以排除(1,6,6)这一组，因为在这种情况下，没有一个女儿是最大的。

因此，我们可以得出结论，这位母亲的三个女儿年龄分别为2岁、2岁和9岁。

非常感谢您的指导和耐心解释，再次对之前的错误回答表示真诚的道歉。希望这次的回答能满足您的需求。