TM 识别语言ωωR - 由a，b组成的字符串的逆串

TM 设计思想：

设计一个TM，通过读取字符串ω并将其压入栈中，然后再读取字符串ωR并将其与栈中的字符逐一比较。如果所有字符都匹配成功，表示输入字符串属于语言ωωR。

TM 定义：

Q：状态集合{q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6} Σ：输入字母表{a, b} Γ：栈字母表{a, b, Z0} δ：转移函数 q0：初始状态 q6：接受状态 Z0：空栈符号 F：停机状态

TM的转移函数定义如下：

δ(q0, 'a', Z0) = (q1, 'aZ0') // 将'a'压入栈中，进入状态q1 δ(q0, 'b', Z0) = (q2, 'bZ0') // 将'b'压入栈中，进入状态q2 δ(q1, 'a', 'a') = (q1, 'aa') // 将'a'压入栈中，保持状态q1 δ(q1, 'b', 'b') = (q1, 'bb') // 将'b'压入栈中，保持状态q1 δ(q1, 'ε', Z0) = (q3, Z0) // 当读取完字符串ω后，进入状态q3 δ(q2, 'a', 'a') = (q2, 'aa') // 将'a'压入栈中，保持状态q2 δ(q2, 'b', 'b') = (q2, 'bb') // 将'b'压入栈中，保持状态q2 δ(q2, 'ε', Z0) = (q4, Z0) // 当读取完字符串ωR后，进入状态q4 δ(q3, 'ε', 'a') = (q5, 'ε') // 弹出栈中的字符'a'，进入状态q5 δ(q3, 'ε', 'b') = (q5, 'ε') // 弹出栈中的字符'b'，进入状态q5 δ(q4, 'ε', 'a') = (q5, 'ε') // 弹出栈中的字符'a'，进入状态q5 δ(q4, 'ε', 'b') = (q5, 'ε') // 弹出栈中的字符'b'，进入状态q5 δ(q5, 'ε', Z0) = (q6, Z0) // 当栈为空时，进入接受状态q6

一实例的识别过程：

输入字符串为abba，首先将'a'和'b'依次压入栈中，然后继续将'a'和'b'压入栈中。接下来，开始逐一比较输入字符串的字符和栈中的字符。首先比较'a'和'a'，然后比较'b'和'b'，再比较'b'和'b'，最后比较'a'和'a'。比较完后，继续弹出栈中的字符，直到栈为空。最终，TM进入接受状态q6，表示输入字符串abba属于语言ωωR。