基于改进TSK模糊模型的能源消费预测与置信区间估计

能源消费预测是能源规划和管理的重要组成部分。传统的预测方法通常难以处理能源消费数据中的非线性和不确定性。为了解决这些问题，本文提出了一种基于改进TSK模糊模型的能源消费预测方法，并通过计算置信区间来评估预测结果的可靠性。

1. TSK模糊模型

TSK模糊模型是一种基于规则的模糊推理系统，它使用模糊集合和模糊规则来描述输入和输出之间的关系。与传统的模糊逻辑系统不同，TSK模糊模型的规则结论是输入变量的线性函数，这使得它能够更好地处理复杂非线性系统。

2. 模型改进

本文对传统的TSK模糊模型进行了一些改进，以提高其预测精度和泛化能力：

使用FCM算法进行聚类: 使用FCM聚类算法对输入数据进行聚类，并将聚类中心作为模糊规则的前件部分。* 添加正则化项: 在模型训练过程中添加正则化项，以防止过拟合。

3. 置信区间估计

为了评估预测结果的可靠性，本文使用置信区间来表示预测值的范围。置信区间是根据预测误差的分布计算得到的，它表示在一定的置信水平下，真实值落在这个范围内的概率。

4. Python代码实现

以下是基于改进TSK模糊模型的能源消费预测和置信区间估计的Python代码实现：pythonimport numpy as npimport pandas as pdfrom sklearn.preprocessing import MinMaxScalerfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import mean_squared_errorimport skfuzzy as fuzz

class TSK_FS(): def init(self, n_cluster=20, C=0.1): self.n_cluster = n_cluster self.lamda = C self.trained = False

def fit(self, X_train, y_train):        n_samples, n_features = X_train.shape        n_cluster = self.n_cluster        assert (n_samples == len(y_train)), 'X_train and y_train samples num must be same'        centers, delta = self.__fcm__(X_train, n_cluster)        self.centers = centers        self.delta = delta        xg = self.__gaussian_feature__(X_train, centers, delta)        xg1 = np.dot(xg.T, xg)        pg = np.linalg.pinv(xg1 + self.lamda * np.eye(xg1.shape[0])).dot(xg.T).dot(y_train)        self.pg = pg        self.trained = True

def predict(self, X_test):        assert(self.trained), 'Error when predict, use fit first!'        xg_test = self.__gaussian_feature__(X_test, self.centers, self.delta)        y_pred = xg_test.dot(self.pg)        return y_pred

def __fcm__(self, data, n_cluster):        n_samples, n_features = data.shape        centers, mem, _, _, _, _, _ = fuzz.cmeans(            data.T, n_cluster, 2.0, error=1e-5, maxiter=200)

    delta = np.zeros([n_cluster, n_features])        for i in range(n_cluster):            d = (data - centers[i, :]) ** 2            delta[i, :] = np.sum(d * mem[i, :].reshape(-1, 1),                                 axis=0) / np.sum(mem[i, :])

    return centers, delta

def __gaussian_feature__(self, data, centers, delta):        n_cluster = self.n_cluster        n_samples = data.shape[0]        mu_a = np.zeros([n_samples, n_cluster])        for i in range(n_cluster):            tmp_k = 0 - np.sum((data - centers[i, :]) ** 2 /                               delta[i, :], axis=1)            mu_a[:, i] = np.exp(tmp_k)        mu_a = mu_a / np.sum(mu_a, axis=1, keepdims=True)        data_1 = np.concatenate((data, np.ones([n_samples, 1])), axis=1)        zt = []        for i in range(n_cluster):            zt.append(data_1 * mu_a[:, i].reshape(-1, 1))        data_fs = np.concatenate(zt, axis=1)        data_fs = np.where(data_fs != data_fs, 1e-5, data_fs)        return data_fs

成分数据矩阵data = np.array([[0.758, 0.171, 0.049, 0.022], [0.758, 0.172, 0.047, 0.023], [0.762, 0.17, 0.047, 0.021], # ... 数据集 [0.559, 0.186, 0.167, 0.088], [0.562, 0.179, 0.175, 0.084]])

转换为特征矩阵(LCC方法将1改成234）feature_matrix = np.zeros((len(data) - 1, len(data[0])))for i in range(len(data) - 1): feature_matrix[i] = data[i + 1] - data[i]

构建特征矩阵的DataFramedf = pd.DataFrame(feature_matrix, columns=['Coal', 'Petroleum', 'Others', 'Gas'])

目标变量(LCC方法将1改成234）target = data[1:, 0] # 使用第一列作为目标变量

数据归一化scaler = MinMaxScaler()df_scaled = scaler.fit_transform(df)

划分训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(df_scaled, target, test_size=0.13, random_state=42)

创建TSK模型对象model = TSK_FS(n_cluster=20, C=0.1)# 拟合模型model.fit(X_train, y_train)

在测试集上进行预测y_pred = model.predict(X_test)

计算RMSErmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred))print('RMSE:', rmse)

构建未来10年的特征矩阵future_features = np.zeros((10, len(data[0])-1))current_data = data[-1, 1:] # 使用最后一行数据的除Coal外的特征作为当前数据

根据模型预测未来十年的特征for i in range(10): feature = model.predict(current_data.reshape(1, -1)) # 使用模型预测特征 future_features[i] = np.concatenate(([feature[0]], current_data)) # 更新特征矩阵 current_data = np.concatenate((current_data[1:], feature)) # 更新当前数据

归一化未来的特征数据future_scaled = scaler.transform(future_features)

使用TSK_FLS模型预测未来十年的目标变量future_pred = model.predict(future_scaled)

计算置信区间residuals = y_test - y_predmean_residuals = np.mean(residuals)std_residuals = np.std(residuals)n_samples = len(future_pred)z_score = 1.96 # 对应于95%的置信区间margin_of_error = z_score * std_residuals / np.sqrt(n_samples)

lower_bound = future_pred - margin_of_errorupper_bound = future_pred + margin_of_error

输出未来十年的预测置信区间print('未来十年的预测置信区间:')for i in range(len(future_pred)): print(f'年份: {i+1}, 下界: {lower_bound[i]}, 上界: {upper_bound[i]}')

5. 结论

本文提出了一种基于改进TSK模糊模型的能源消费预测方法，并通过计算置信区间来评估预测结果的可靠性。该方法能够有效地处理能源消费数据中的非线性和不确定性，并提供可靠的预测结果。

注意

请将代码中的示例数据替换为您的实际数据。* 调整模型参数以获得最佳性能。* 置信区间的计算基于一定的假设，实际应用中需要根据具体情况进行调整。