MATLAB实现时域采样与频域采样

MATLAB实现时域采样与频域采样/n/n本文将介绍如何使用MATLAB实现时域采样和频域采样，并通过实例演示不同采样频率对信号的影响。此外，还提供验证频域采样理论的MATLAB代码。/n/n### 1. 时域采样/n/n以下代码演示了对一个衰减正弦信号进行不同采样频率的采样，并观察其频谱：/n/nmatlab/nTp = 64 / 1000; % 观察时间 Tp = 64 微秒/n/n% Fs = 1000; T = 1 / Fs;/nFs = 1000;/nT = 1 / Fs;/n/n% 产生 M 长采样序列 x(n)/nM = Tp * Fs;/nn = 0:M-1;/nA = 444.128;/nalph = pi * 50 * 2^0.5;/nomega = pi * 50 * 2^0.5;/nxnt = A * exp(-alph * n * T) .* sin(omega * n * T);/nXk = T * fft(xnt, M); % M 点 FFT[(xnt)]/n/nyn = 'xa(nT)';/nsubplot(3, 2, 1);/ntstem(xnt, yn); % 调用自编绘图函数 tstem 绘制序列图/nbox on;/ntitle('(a) Fs=1000Hz');/n/nk = 0:M-1;/nfk = k / Tp;/nsubplot(3, 2, 2);/nplot(fk, abs(Xk));/ntitle('(a) T*FT[xa(nT)], Fs=1000Hz');/nxlabel('f(Hz)');/nylabel('Amplitude');/naxis([0, Fs, 0, 1.2 * max(abs(Xk))])/n/n% Fs=300Hz 的情况/nFs = 300;/nT = 1 / Fs;/n/nM = Tp * Fs;/nn = 0:M-1;/nxnt = A * exp(-alph * n * T) .* sin(omega * n * T);/nXk = T * fft(xnt, M); % M 点 FFT[(xnt)]/n/nyn = 'xa(nT)';/nsubplot(3, 2, 3);/ntstem(xnt, yn); % 调用自编绘图函数 tstem 绘制序列图/nbox on;/ntitle('(a) Fs=300Hz');/n/nk = 0:M-1;/nfk = k / Tp;/nsubplot(3, 2, 4);/nplot(fk, abs(Xk));/ntitle('(a) T*FT[xa(nT)], Fs=300Hz');/nxlabel('f(Hz)');/nylabel('Amplitude');/naxis([0, Fs, 0, 1.2 * max(abs(Xk))])/n/n% Fs=200Hz 的情况/nFs = 200;/nT = 1 / Fs;/n/nM = Tp * Fs;/nn = 0:M-1;/nxnt = A * exp(-alph * n * T) .* sin(omega * n * T);/nXk = T * fft(xnt, M); % M 点 FFT[(xnt)]/n/nyn = 'xa(nT)';/nsubplot(3, 2, 5);/ntstem(xnt, yn); % 调用自编绘图函数 tstem 绘制序列图/nbox on;/ntitle('(a) Fs=200Hz');/n/nk = 0:M-1;/nfk = k / Tp;/nsubplot(3, 2, 6);/nplot(fk, abs(Xk));/ntitle('(a) T*FT[xa(nT)], Fs=200Hz');/nxlabel('f(Hz)');/nylabel('Amplitude');/naxis([0, Fs, 0, 1.2 * max(abs(Xk))])/n/nfunction tstem(xn, yn)/n% 时域序列绘图函数/n% xn: 信号数据序列，yn: 绘图信号的纵坐标名称（字符串）/nn = 0:length(xn)-1;/nstem(n, xn, '.');/nxlabel('n');/nylabel(yn);/naxis([0, n(end), min(xn), 1.2 * max(xn)]);/nend/n/n/n### 2. 频域采样/n/n以下代码演示了对一个三角波信号进行频域采样，并验证频域采样理论：/n/nmatlab/n%=========2 频域采样理论的验证程序清单=========/nM = 27;/nN = 32;/nn = 0:M;/n/n% 产生 M 长三角波序列 x(n)/nxa = 0:floor(M/2);/nxb = ceil(M/2)-1:-1:0;/nxn = [xa, xb];/n/nXk = fft(xn, 1024); % 1024 点 FFT[x(n)]，用于近似序列 x(n) 的 TF/nX32k = fft(xn, 32); % 32 点 FFT[x(n)]/nx32n = ifft(X32k); % 32 点 IFFT[X32(k)] 得到 x32(n)/nX16k = X32k(1:2:N); % 隔点抽取 X32k 得到 X16(K)/nx16n = ifft(X16k, N/2); % 16 点 IFFT[X16(k)] 得到 x16(n)/n/nsubplot(3, 2, 2);/nstem(n, xn, '.');/nbox on;/ntitle('(b) 三角波序列 x(n)');/nxlabel('n');/nylabel('x(n)');/naxis([0, 32, 0, 20]);/n/nk = 0:1023;/nwk = 2 * k / 1024;/nsubplot(3, 2, 1);/nplot(wk, abs(Xk));/ntitle('(a) FT[x(n)]');/nxlabel('/omega//pi');/nylabel('|X(e^{j/omega})|');/naxis([0, 1, 0, 200]);/n/nk = 0:N/2-1;/nsubplot(3, 2, 3);/nstem(k, abs(X16k), '.');/nbox on;/ntitle('(c) 16 点频域采样');/nxlabel('k');/nylabel('|X_{16}(k)|');/naxis([0, 8, 0, 200]);/n/nn1 = 0:N/2-1;/nsubplot(3, 2, 4);/nstem(n1, x16n, '.');/nbox on;/ntitle('(d) 16 点 IDFT[X_{16}(k)]');/nxlabel('n');/nylabel('x_{16}(n)');/naxis([0, 32, 0, 20]);/n/nk = 0:N-1;/nsubplot(3, 2, 5);/nstem(k, abs(X32k), '.');/nbox on;/ntitle('(e) 32 点频域采样');/nxlabel('k');/nylabel('|X_{32}(k)|');/naxis([0, 16, 0, 200]);/n/nn1 = 0:N-1;/nsubplot(3, 2, 6);/nstem(n1, x32n, '.');/nbox on;/ntitle('(f) 32 点 IDFT[X_{32}(k)]');/nxlabel('n');/nylabel('x_{32}(n)');/naxis([0, 32, 0, 20]);/n/n/n希望以上代码能够帮助你理解时域采样和频域采样的概念和实现方法。/n