A、B、C、D、E 五人在某天夜里合伙去捕鱼到第二天凌晨时都疲惫不堪于是各自找地方睡觉。日上三杆A 第一个醒来他将鱼分为五份把多余的一条鱼扔掉拿走自己的一份。B 第二个醒来也将鱼分为五份把多余的一条鱼扔掉拿走自己的一份。 。C、D、E依次醒来也按同样的方法拿鱼。问他们至少捕了多少条鱼

假设他们至少捕了 x 条鱼。

A 分完后剩下 4x/5 条鱼，B 分完后剩下 4x/5 × 4/5 = 16x/25 条鱼，C 分完后剩下 16x/25 × 4/5 = 12.8x/25 条鱼，D 分完后剩下 12.8x/25 × 4/5 = 10.24x/25 条鱼，E 分完后剩下 10.24x/25 × 4/5 = 8.192x/25 条鱼。

最后剩下的鱼必须是整数，因此 8.192x/25 必须是整数，即 x 必须是 25 的倍数。假设 x = 25，则 A 分完后剩下 20 条鱼，B 分完后剩下 16 条鱼，C 分完后剩下 12 条鱼，D 分完后剩下 9 条鱼，E 分完后剩下 7 条鱼。这样每个人都拿走了一条鱼，符合题意。

因此，他们至少捕了 25 条鱼。