请用编程语言建立一个行星齿轮箱的扭转动力学模型

由于行星齿轮箱是一个复杂的机械系统，其扭转动力学模型需要用到多种物理学知识和数学模型。以下是一个简单的模型，仅供参考。

假设行星齿轮箱由三个部分组成：太阳轮、行星轮和内齿圈。其中太阳轮和内齿圈是固定不动的，行星轮绕着太阳轮运动，并且自身也有自转运动。为了简化问题，假设行星轮和内齿圈之间没有滑动，摩擦可以忽略不计。

我们可以用以下公式描述这个系统的扭矩方程：

T = Jp * αp + Js * αs

其中T是系统的总扭矩，Jp和Js分别是行星轮和太阳轮的转动惯量，αp和αs分别是它们的角加速度。由于太阳轮是固定不动的，所以αs等于0。我们可以根据行星轮的运动状态，得到它的角加速度αp：

αp = (T - Tg) / Jp

其中Tg是行星轮与内齿圈之间的扭矩，可以通过以下公式计算：

Tg = (Zp / Zs) * Ts

其中Zp和Zs分别是行星轮和太阳轮的齿数，Ts是太阳轮的扭矩。由于太阳轮是固定不动的，所以Ts等于输入轴上的扭矩。

最后，我们可以用欧拉法来模拟整个系统的运动状态：

θp(t+Δt) = θp(t) + ωp(t) * Δt ωp(t+Δt) = ωp(t) + αp(t) * Δt

其中θp和ωp分别是行星轮的角位移和角速度，Δt是时间步长。

完整的代码如下所示（仅供参考，具体实现可能会因具体情况而异）：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double PI = 3.14159265;

// 输入轴扭矩
const double Ts = 100;

// 太阳轮和行星轮的齿数
const int Zs = 20;
const int Zp = 40;

// 太阳轮和行星轮的转动惯量
const double Js = 10;
const double Jp = 20;

// 时间步长
const double dt = 0.01;

int main() {
    // 初始角位移和角速度
    double thetap = 0;
    double omegap = 0;

    // 模拟时间
    double t = 0;

    while (t < 10) {
        // 计算行星轮的角加速度
        double Tg = (Zp / Zs) * Ts;
        double alpha_p = (Ts - Tg) / Jp;

        // 计算行星轮的角位移和角速度
        thetap += omegap * dt;
        omegap += alpha_p * dt;

        // 输出当前状态
        cout << "t = " << t << ", thetap = " << thetap / PI * 180 << ", omegap = " << omegap << endl;

        // 更新模拟时间
        t += dt;
    }

    return 0;
}