写出一个典型的数学问题让模型解答包括并不限于简单加减法鸡兔同笼、加减法、逻辑推理等等。

假设有一个盒子，里面有红球和白球，红球和白球的比例为3:5。现在从盒子中随机抽取一个球，如果是红球就将其放回，如果是白球就将其替换成红球。重复这个过程三次，求最后盒子中红球和白球的比例。

这个问题可以用概率模型来解决。假设盒子中红球和白球的数量分别为3x和5x，那么盒子中球的总数为8x。在第一次抽取中，红球的概率为3x/8x，白球的概率为5x/8x。如果抽到红球，放回后盒子中红球和白球的数量分别为3x+1和5x，如果抽到白球，放回后盒子中红球和白球的数量分别为3x+1和5x-1。重复这个过程三次后，盒子中红球和白球的数量分别为：

3x+1的概率为(3x/8x)^3 = 27x^3/512x^3

3x+3的概率为3*(3x/8x)^2*(5x/8x) = 405x^3/512x^3

3x+5的概率为3*(3x/8x)*(5x/8x)^2 = 675x^3/512x^3

3x+7的概率为(5x/8x)^3 = 125x^3/512x^3

因此，盒子中红球和白球的比例为：

(3x+1+3x+3+3x+5+3x+7)/(5x+3x+3x+3x+3) = (12x+16)/(14x+3)

这就是模型求解得到的盒子中红球和白球的比例。