二维网格黑色方块扩散问题：C语言与Python代码实现

问题描述

在一个 n * m 的白色二维网格中，存在若干个黑色方格。如果一个白色方格至少与两个黑色方格相邻（上下左右四个方向），它将变成黑色。黑色方格的这种变化会持续影响周围的白色方格。

请问：为了使整个网格最终都变成黑色，初始至少需要多少个黑色方格？

输入格式

输入一行，包含两个整数 n 和 m，分别表示网格的行数和列数。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少黑色方格数量。

样例

输入:

2 2

输出:

2

代码实现

**C语言:**c#include <stdio.h>

int main() { int n, m;

// 输入网格大小    scanf('%d %d', &n, &m);

// 计算最少黑色方格数量    int minBlack = (n * m + 1) / 2;

// 输出结果    printf('%d

', minBlack);

return 0;}

**Python:**python# 输入网格大小n, m = map(int, input().split())

计算最少黑色方格数量minBlack = (n * m + 1) // 2

输出结果print(minBlack)

算法解释

根据题目描述，一个白色方格需要至少两个相邻的黑色方格才能变成黑色。因此，要使整个网格变黑，至少需要将一半的白色方格变成黑色。

代码中，我们通过 (n * m + 1) / 2 计算出最少需要的黑色方格数量。当 n * m 为奇数时，向上取整保证至少覆盖一半的方格。

总结

本题探讨了二维网格中黑色方块扩散的算法问题，并提供了 C 语言和 Python 两种代码实现。通过分析问题，我们找到了计算最少黑色方块数量的简单方法。