线性方程组解的判定：X1+X2+X4+X5=0

根据提供的方程 X1 + X2 + X4 + X5 = 0，我们可以对其进行初等行变换，将其转换成行梯阵形式：

[1 1 0 1 0 | 0]

继续观察行梯阵形式的方程组，我们可以推断出以下几种情况：

1. 如果行梯阵最后一行不全为零，则方程组无解。
2. 如果行梯阵中存在自由变量（非主元列对应的变量），则方程组有无穷多解。
3. 如果每个主元列（非零主元所在的列）都只有一个非零元素，且最后一行全为零，则方程组有唯一解。

由于提供的方程只有一行，我们无法确定变量的个数或行数。因此，无法准确判断方程组的解。