一张致密光盘CD唱盘音轨区域内半径R1=22cm外半径R2=56cm沿径向音轨密度为650条mm。在CD播放过程中激光束相对于光盘以v=13ms的恒定线速度运动每转一圈激光头沿径向向外移动一条音轨。1这张光盘的全部播放时间是多长？2激光束到达距离盘心r =50cm处时光盘转动的角速度和角加速度各是多少？

（1）首先求出一圈的长度L： L=2πR2-2πR1=2π(R2-R1)=2π×3.4cm≈21.34cm 音轨密度为650条/mm，即每毫米有650条音轨，一圈有21.34cm，所以一圈有21.34×650=13891条音轨。 激光头沿径向向外移动一条音轨，需要转1/13891圈，所以播放一条音轨需要时间： t=L/v=21.34cm/1.3m/s=1.641s 播放整张光盘需要时间： T=13891×t≈22749s≈6.319h 所以这张光盘的全部播放时间是6.319小时。

（2）当激光束到达距离盘心r=5.0cm处时，它离内圆半径的距离为d=5.0cm-2.2cm=2.8cm，即激光头移动了2.8/650=0.0043圈。设光盘的角速度为ω，角加速度为α，则有： 0.0043=ω/2π 所以角速度为： ω=2π×0.0043/1s≈0.027rad/s 再设光盘的线速度为v，半径为r，则有： v=ωr 所以角加速度为： α=vω/r=(v/r)×ω=(1.3m/s)/(5.0cm)=26rad/s²