满二叉树路径节点编号计算 - Python 代码实现

满二叉树路径节点编号计算 - Python 代码实现

本文提供了解决满二叉树路径节点编号问题的 Python 代码实现。

问题描述

小蓝最近学了二叉树，他想到了一个问题。给定一个层数为 n 的满二叉树，每个点编号规则如下：

具体来说，二叉树从上向下数第 i 层，从左往右编号分别为：2^(i-1) 到 2^i-1。

小蓝给你一条从根节点开始的路径，他想知道到达的节点编号是多少。例如：路径是 'LR'，那么到达的节点是 3，最后到了三号点，如下图所示。

[图片：满二叉树示意图]

输入格式

第一行输入两个整数 n, m，表示完全二叉树的层数，代表询问的路径数量。

接下来 m 行，每行一个字符串 path，只包含字符 {'L','R'}，'L' 代表向左，R 代表向右。

输出格式

输出 m 行，每行输出一个整数，代表最后到达的节点编号。

Python 代码

def calculate_node_number(level, path):
    node_number = 1
    for direction in path:
        node_number = node_number * 2 + (1 if direction == 'R' else 0)
    return node_number

n, m = map(int, input().split())
paths = []
for _ in range(m):
    path = input().strip()
    paths.append(path)

for path in paths:
    node_number = calculate_node_number(n, path)
    print(node_number)

代码说明

1. calculate_node_number(level, path) 函数：

   • level 表示二叉树的层数。
   • path 表示从根节点到目标节点的路径字符串。
   • 函数通过遍历路径字符串，根据 'L' 或 'R' 方向计算节点编号。
   • 'L' 表示向左，则节点编号乘以 2；'R' 表示向右，则节点编号乘以 2 加 1。

2. 主程序部分：

   • 输入二叉树的层数 n 和路径数量 m。
   • 输入 m 个路径字符串，存储到 paths 列表中。
   • 遍历 paths 列表，调用 calculate_node_number 函数计算每个路径的节点编号，并输出结果。

注意:

• 上述代码仅供参考，可能需要根据具体情况进行调整和修正。
• 代码中使用了 Python 的列表、字符串操作、条件语句和循环结构。
• 读者可以根据自己的理解对代码进行修改和完善。