1如果一个数恰好等于它的因子之和那么这个数称为完数例如6就是一个完数6 = 1+2+3。试找出0-100000以内的所有完数。请说明你的解题思路10分并用Java编程解决该问题30分。

解题思路：

首先，完数必须是正整数，因此可以从1开始遍历到100000。对于每一个数，需要求出它的因子。可以遍历从2到该数的一半（因为大于该数一半的数不可能是它的因子），找出所有能整除该数的数。将这些因子相加，如果和等于该数，那么该数就是完数。最后，将所有完数输出即可。

Java代码如下：

public class PerfectNumber {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 100000; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    sum += j;
                }
            }
            if (sum + 1 == i) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

首先，使用一个for循环遍历所有可能的完数，从1到100000。接着，使用一个内部的for循环遍历从2到该数的一半，找出所有能整除该数的数，并将它们的和累加到sum中。最后，如果sum + 1等于该数，就输出该数。其中，sum初始值为0，因为1也是该数的因子，所以需要将1的值加入到sum中。