C语言实现完全二叉树路径查找算法

问题描述:

给定一个完全二叉树的层数n和若干个路径字符串S，每个路径字符串S只包含字符'L'和'R'，分别代表向左子节点移动和向右子节点移动。请编写一个算法，根据给定的路径字符串，在完全二叉树中找到最终到达的节点编号。

输入格式:

第一行输入两个整数n, q，n表示完全二叉树的层数，q代表询问的路径数量。

接下来q行，每行一个字符串S，S只包含字符'L', 'R'，'L'代表向左，'R'代表向右。

输出格式:

输出q行，每行输出一个整数，代表最后到达的节点编号

说明:

2<=n<=20, 1<=q<=1000, 1<=|S|<n

代码实现:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int getLastNode(int n, char path[]) {
    int node = 1; // 初始节点编号为1
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (path[i] == 'L') {
            node = 2 * node; // 向左子节点移动
        } else if (path[i] == 'R') {
            node = 2 * node + 1; // 向右子节点移动
        }
    }
    return node;
}

int main() {
    int n, q;
    scanf('%d %d', &n, &q);

    int maxPathLength = n - 1; // 最大路径长度为层数-1

    for (int i = 0; i < q; i++) {
        char path[21]; // 路径字符串最大长度为20
        scanf('%s', path);

        int node = getLastNode(maxPathLength, path);
        printf('%d\n', node);
    }

    return 0;
}

代码解释:

getLastNode 函数：
- 参数：n 表示完全二叉树的层数，path 表示路径字符串。
- 返回值：最终到达的节点编号。
- 算法逻辑：从初始节点编号 1 开始，根据路径字符串中的字符进行移动。如果是字符 'L'，则向左子节点移动，节点编号乘以 2；如果是字符 'R'，则向右子节点移动，节点编号乘以 2 并加 1。最终得到的节点编号即为最后到达的节点。
main 函数：
- 读取输入的完全二叉树层数 n 和询问的路径数量 q。
- 使用循环依次处理每个询问的路径。
- 对于每个路径，调用 getLastNode 函数计算最后到达的节点编号，并将结果输出。

代码示例:

输入:

4 3
L
RR
LR

输出:

2
7
5

总结:

本文介绍了如何使用 C 语言编写一个算法，根据给定的路径字符串，在完全二叉树中找到最终到达的节点编号。示例代码展示了算法实现细节，并提供了详细的解释说明。希望本文对您理解完全二叉树路径查找算法有所帮助。