已知x大于0y大于0且xy+x-2y=42x+y的最小值是？

将xy+x-2y=4改写成xy+x=2y+4，再将2x+y改写成2x+y=2(xy+x)-3y，则2x+y=2(2y+4)-3y=4y+8。 令t=2y+4，则原式变为tx-2t+3x/2的最小值，即求一元二次函数tx-2t+3x/2的最小值。令其导数为0，得到x=4t/3，代入原式得到最小值为-2t/3，即-2(2y+4)/3=-4y/3-8/3。 因此，2x+y的最小值为4y+8的最小值，即4y+8的最小值为-4y/3-8/3，解得y=2，代入2x+y=4y+8得到2x+2y=12，即2x+y的最小值为12。