一元一次方程解的判断：2x+1=3k 负数解的条件

思路分析：本题考查一元一次方程的解的判断。

步骤证明：

1. 题目给出方程2x+1=3k，要求解这个方程。
2. 首先将方程转化为标准形式，即2x-3k=-1。
3. 由题目已知条件，方程的解是负数，即x<0。
4. 对于一元一次方程2x-3k=-1，如果x<0，则系数2和-3的符号必须相反，否则方程的解将不会为负数。
5. 根据以上分析，得到不等式2<0且-3>0，即k的取值范围为k>0。

正确答案：k的取值范围为k>0。