(1) 质点的轨迹方程可以通过将r分解为x和y分量,即r = xi + yj,得到:

x = 2t y = 2 - t^2

将y用x表示,得到y = 2 - (x/2)^2,即质点轨迹为一条对称于y轴的开口向下的抛物线。

(2) 质点从t=1s到t=2s的位移可以通过计算r(2s) - r(1s)得到:

r(2s) = 4i + 0j,r(1s) = 2i - 3j

r(2s) - r(1s) = (4-2)i + 3j = 2i + 3j

因此,质点从t=1s到t=2s的位移为2√2 m。

(3) 质点在t=2s时的加速度可以通过求速度对时间的导数得到:

v = dr/dt = 2i - 2tj a = dv/dt = -2j

因此,质点在t=2s时的加速度大小为2 m/s^2,方向为负y方向。

一质点在xOy平面内运动其运动学方程为r=2ti+2-ttj其中分别以m和s为单位。求:1质点的轨迹方程;2质点从t = 1s到t = 2s质点的位移;3t =2s时质点加速度的大小和方向。

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