如何求解线性方程组：3x + 2y = 7, 9x -4y = 1 ？

可以使用消元法或矩阵法来解决这个线性方程组。

消元法：

1. 将第二个方程乘以3，得到27x -12y = 3。
2. 将第一个方程乘以4，得到12x +8y = 28。
3. 将第二个方程从第一个方程中减去，得到15x = 25。
4. 解得x = 5/3。
5. 将x的值代入任意一个方程中，得到y = 1/3。

因此，线性方程组的解为x = 5/3，y = 1/3。

矩阵法：

1. 将系数矩阵和常数向量写成增广矩阵：

   $\begin{bmatrix}3 & 2 \ 9 & -4 \\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x \ y\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}7 \ 1\\end{bmatrix}$

2. 对增广矩阵进行初等行变换，使其变成行阶梯形矩阵：

   $\begin{bmatrix}3 & 2 & 7 \ 9 & -4 & 1\\end{bmatrix}$ $\xrightarrow[]{R_2-3R_1}\begin{bmatrix}3 & 2 & 7 \ 0 & -10 & -20\\end{bmatrix}$ $\xrightarrow[]{R_2/(-10)}\begin{bmatrix}3 & 2 & 7 \ 0 & 1 & 2\\end{bmatrix}$ $\xrightarrow[]{R_1-2R_2}\begin{bmatrix}3 & 0 & 3 \ 0 & 1 & 2\\end{bmatrix}$

3. 从行阶梯形矩阵中读出解：

   $3x = 3 \Rightarrow x = 1$ $y = 2 - 2x = 0$

   因此，线性方程组的解为x = 1，y = 0。