甲、乙玩猜数游戏。甲在心中想好一个1000以内的数，乙只许问“比某数小吗？”甲只回答“是”或“不是”。那么乙最少问几次就一定能猜中这个数

乙最少需要问10次才能一定猜中这个数。

首先，乙可以先猜500，如果甲回答是，那么这个数就在1-499之间，否则在501-1000之间。这样就可以将问题的范围缩小一半。

然后，乙可以继续用类似的方法，每次猜中间值，将问题的范围缩小一半。具体来说，乙可以按照以下步骤进行：

1.猜500，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-499/501-1000。

2.猜250/750，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-249/251-499/501-749/751-1000。

3.猜125/375/625/875，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-124/126-249/251-374/376-499/501-624/626-749/751-874/876-1000。

4.猜63/188/313/438/563/688/813/938，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-62/64-124/126-187/189-249/251-312/314-374/376-437/439-499/501-562/564-624/626-687/689-749/751-812/814-874/876-937/939-1000。

5.猜32/96/160/224/288/352/416/480/544/608/672/736/800/864/928/992，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-31/33-62/64-95/97-124/126-159/161-187/189-223/225-249/251-287/289-312/314-351/353-374/376-415/417-437/439-479/481-499/501-543/545-562/564-607/609-624/626-671/673-687/689-735/737-749/751-799/801-812/814-863/865-874/876-927/929-937/939-991/993-1000。

6.猜16/48/80/112/144/176/208/240/272/304/336/368/400/432/464/496/528/560/592/624/656/688/720/752/784/816/848/880/912/944/976/1000，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-15/17-31/33-47/49-62/64-79/81-95/97-111/113-124/126-143/145-159/161-175/177-187/189-207/209-223/225-239/241-249/251-271/273-287/289-303/305-312/314-335/337-351/353-367/369-374/376-399/401-415/417-431/433-437/439-463/465-479/481-495/497-499/501-527/529-543/545-559/561-562/564-591/593-607/609-623/625-671/673-687/689-719/721-735/737-751/753-799/801-811/813-863/865-873/875-927/929-935/937-991/993-999。

7.猜8/24/40/56/72/88/104/120/136/152/168/184/200/216/232/248/264/280/296/312/328/344/360/376/392/408/424/440/456/472/488/504/520/536/552/568/584/600/616/632/648/664/680/696/712/728/744/760/776/792/808/824/840/856/872/888/904/920/936/952/968/984/1000，甲回答是/不是，问题范围缩小为1-7/9-15/17-23/25-31/33-39/41-47/49-55/57-62/64-71/73-79/81-87/89-95/97-103/105-111/113-119/121-124/126-135/137-143/145-151/153-159/161-167/169-175/177-183/185-187/189-199/201-207/209-215/217-223/225-231/233-239/241-247/249-255/257-263/265-271/273-279/281-287/289-295/297-303/305-311/313-319/321-327/329-335/337-343/345-351/353-359/361-367/369-374/376-391/393-399/401-407/409-415/417-423/425-431/433-437/439-447/449-463/465-471/473-479/481-487/489-495/497-499/501-503/505-519/521-527/529-535/537-543/545-551/553-559/561-567/569-575/577-583/585-591/593-599/601-607/609-615/617-623/625-631/633-639/641-647/649-655/657-663/665-671/673-679/681-687/689-695/697-703/705-711/713-719/721-727/729-735/737-743/745-751/753-759/761-767/769-775/777-783/785-791/793-799/801-807/809-811/813-823/825-831/833-839/841-847/849-855/857-863/865-871/873-879/881-887/889-895/897-903/905-911/913-919/921-927/929-935/937-943/945-951/953-959/961-967/969-975/977-983/985-991/993-999。

可以发现，通过每次将问题范围缩小一半，乙最多只需要猜10次就能够一定猜中这个数。