ADMM算法收敛性分析：绘制子问题曲线图是否有效？

ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）算法是一种用于求解凸优化问题的迭代算法。它通过将原始问题分解为多个子问题，并通过交替更新这些子问题的变量来求解原始问题。\n\nADMM算法的收敛性可以通过理论分析来证明。一般来说，如果原始问题满足一些特定条件，比如目标函数是凸的、约束条件是仿射的等，那么可以证明ADMM算法能够收敛到原始问题的最优解。\n\n绘制每一个子问题的函数曲线图并不能直接说明ADMM算法的收敛性。子问题的函数曲线图只是展示了每个子问题的目标函数在变量空间中的形状，但并不能说明ADMM算法是否能够收敛到最优解。\n\n要说明ADMM算法的收敛性，一般需要进行理论分析。常用的方法包括构造适当的Lyapunov函数、证明迭代序列的收敛性、证明解集的紧致性等。通过这些分析，可以得出ADMM算法的收敛性结果，比如收敛速度、收敛到的解的精度等。\n\n因此，绘制每一个子问题的函数曲线图只是对算法进行可视化的一种方式，不能直接说明ADMM算法的收敛性。要得出关于ADMM算法收敛性的结论，需要进行更深入的理论研究和分析。