大学生体重状况分析:男生和女生体重分布比例
根据正态分布的性质,我们可以使用标准正态分布的累积分布函数Φ(z)来计算概率。
(1) 对于男生的体重情况,我们需要计算体重在55千克-65千克之间的比重。首先,我们需要将这个范围转化为标准正态分布的Z值。
Z1 = (55 - 60) / 5 = -1
Z2 = (65 - 60) / 5 = 1
然后,我们可以使用Φ(1) - Φ(-1)来计算体重在这个范围内的比重。
比重 = Φ(1) - Φ(-1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826
所以,男生中有68.26%的人体重在55千克-65千克之间。
(2) 对于女生的体重情况,我们需要计算体重在40千克-60千克之间的比重。同样地,我们需要将这个范围转化为标准正态分布的Z值。
Z1 = (40 - 50) / 5 = -2
Z2 = (60 - 50) / 5 = 2
然后,我们可以使用Φ(2) - Φ(-2)来计算体重在这个范围内的比重。
比重 = Φ(2) - Φ(-2) = 0.9772 - 0.0228 = 0.9544
所以,女生中有95.44%的人体重在40千克-60千克之间。
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