Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat Melalui Tiga Titik

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (1,-2), (6,6), dan (2,-6), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Gunakan titik pertama (1,-2) untuk mengisi nilai x = 1 dan y = -2 ke dalam persamaan fungsi kuadrat: -2 = a(1)^2 + b(1) + c -2 = a + b + c (1)

2. Gunakan titik kedua (6,6) untuk mengisi nilai x = 6 dan y = 6 ke dalam persamaan fungsi kuadrat: 6 = a(6)^2 + b(6) + c 6 = 36a + 6b + c (2)

3. Gunakan titik ketiga (2,-6) untuk mengisi nilai x = 2 dan y = -6 ke dalam persamaan fungsi kuadrat: -6 = a(2)^2 + b(2) + c -6 = 4a + 2b + c (3)

4. Dengan menggabungkan persamaan (1), (2), dan (3), kita dapat membentuk sistem persamaan linear: -2 = a + b + c 6 = 36a + 6b + c -6 = 4a + 2b + c

5. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a, b, dan c.

Setelah menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, kita akan mendapatkan nilai a, b, dan c. Kemudian, persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (1,-2), (6,6), dan (2,-6) dapat ditulis dalam bentuk umum y = ax^2 + bx + c dengan menggunakan nilai a, b, dan c yang telah ditemukan.