计算主对角线为0，其他元素为1的n阶行列式

我们可以使用代数余子式的定义来计算这个行列式。

设n阶行列式为D，则根据代数余子式的性质，第i行第j列的代数余子式为Cij=(-1)^(i+j)Mij，其中Mij表示将第i行和第j列划去后剩余元素构成的(n-1)阶行列式。

由题意可知，除了主对角线上的元素为0，其余元素都为1。因此，当i!=j时，Mij的第i行第j列元素为0，即Mij=0；当i=j时，Mij的第i行第j列元素为1，即Mii=1。

根据代数余子式的定义可知，当i=j时，Cij=(-1)^(i+j)Mii=(-1)^(2i)Mii=(-1)^(2i)。

则n阶行列式D的展开式为： D=0C11+(-1)^(22)C22+(-1)^(23)*C33+...+(-1)^(2n)*Cnn

由于Cii=(-1)^(2i)，且主对角线上有n个元素，所以可以得到： D=(-1)^(21)+(-1)^(22)+(-1)^(2*3)+...+(-1)^(2n) =1+1+1+...+1 =n

因此，n阶行列式的值为n。