求解方程 1 + e^z = 0 的全部解

求解方程 1 + e^z = 0 的全部解，我们需要先将方程转化为指数形式。首先，我们可以将方程两边都减去 1 得到 e^z = -1。然后，我们可以将 -1 表示为 e 的幂次形式，即 -1 = e^(iπ + 2kπi)，其中 k 为整数。将这个结果代入方程中，得到 e^z = e^(iπ + 2kπi)。根据指数函数的性质，我们可以得到 z = (iπ + 2kπi)，其中 k 为整数。所以，方程 1 + e^z = 0 的全部解为 z = (iπ + 2kπi)，其中 k 为整数。