某大学学生体育锻炼时间是否增加？单样本t检验分析

为了回答这个问题，我们可以使用一个单样本t检验。

首先，我们建立假设：

H0：该校学生体育锻炼的时间没有增加（μ = 5.2） H1：该校学生体育锻炼的时间有所增加（μ > 5.2）

其中，μ代表总体平均值。

然后，我们计算t值：

t = (样本平均值 - 总体平均值) / (标准差 / √n) = (5.38 - 5.2) / (2.72 / √20) = 0.18 / (2.72 / √20) ≈ 0.18 / 0.609 ≈ 0.296

接下来，我们查找t分布表，在自由度为19（n-1=20-1=19）和显著性水平为0.05的情况下，查找临界值。

根据查找的结果，临界值为1.729。

最后，我们比较计算得到的t值和临界值：

0.296 < 1.729

由于计算得到的t值小于临界值，我们不能拒绝原假设。即我们不能认为该校学生体育锻炼的时间有所增加。

综上所述，根据给定的数据和假设检验，我们不能认为该校学生体育锻炼的时间有所增加。