函数极值判断 - 详解x=1是极大值，x=2不是极小值

根据给出的信息，当x在区间(-无穷,1)时，f'(x)为正，说明f(x)在该区间内单调增加；当x在区间(1,2)时，f'(x)为负，说明f(x)在该区间内单调减少；当x在区间(2,+无穷)时，f'(x)为正，说明f(x)在该区间内单调增加。\n\n根据单调性的定义，当函数在某个区间上单调增加时，函数值随着变量的增加而增加；当函数在某个区间上单调减少时，函数值随着变量的增加而减少。\n\n根据上述信息，当x从小于1的值逐渐增加到1时，f(x)单调增加；当x从1逐渐增加到2时，f(x)单调减少；当x从2逐渐增加到大于2的值时，f(x)再次单调增加。\n\n因此，根据给出的信息，x=1是f(x)的极大值，而x=2不是f(x)的极小值。