高数题：求函数导数并计算特定值 - 解题步骤详解

题目：已知函数$f(x)=3x^2-2x+1$，求$f'(2)$的值。\n\n解答：\n首先，我们需要求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$。\n根据求导法则，对于幂函数$f(x)=x^n$，其导函数为$f'(x)=nx^{n-1}$。\n所以，根据导数的定义，我们可以求出$f'(x)$如下：\n$f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2-2x+1)$ \n$=3\frac{d}{dx}(x^2)-2\frac{d}{dx}(x)+\frac{d}{dx}(1)$ \n$=3(2x)-2(1)+0$ \n$=6x-2$ \n\n接下来，我们需要求出$f'(2)$的值。将$x=2$代入$f'(x)$的表达式中：\n$f'(2)=6(2)-2$ \n$=12-2$ \n$=10$ \n\n所以，$f'(2)$的值为10。