下半连续函数定义 - 详细解析及示例

下半连续函数是指在某一点的函数值大于等于该点的邻域内的函数值的极限。换句话说，对于一个下半连续函数，如果在某一点的函数值为f(x0)，那么对于任意小的正数ε，存在一个正数δ，使得当x在(x0-δ,x0)范围内时，有f(x)≥f(x0)-ε。简单来说，一个函数在某一点处下半连续意味着在该点的左侧有一个足够小的邻域范围，使得在这个邻域范围内的函数值都比该点的函数值大于等于。