微分方程 di/dt=αi 解释：当 t 趋向于无穷大时，i 的行为

根据给定的微分方程 di/dt = \u03b1i ，可以使用分离变量的方法解这个方程。\n\n将方程改写为 di/i = \u03b1dt ，然后对两边同时积分得到 ln|i| = \u03b1t + C ，其中C是常数。\n\n再对上式两边取指数函数，得到 |i| = e^(\u03b1t+C) = Ae^(\u03b1t) ，其中A是常数。\n\n由于初始条件 i(0) = i0 ，代入t=0得到 |i0| = Ae^(0) = A ，所以可以得到 A = |i0| 。\n\n综上，解为 |i| = |i0|e^(\u03b1t) 。\n\n根据解析解，当t趋向于无穷大时，指数函数e^(\u03b1t)会趋向于无穷大，因此|i|也会趋向于无穷大。\n\n根据初始条件i(0)=i0，可以得出i0的正负性不会影响最终结果，即无论i0是正数还是负数，i都会趋向于正无穷或负无穷。\n\n因此，根据给定的微分方程和初始条件，可以得出结论：当t趋向于无穷大时，i也会趋向于无穷大。