商群 Z/nZ 解释：元素与模运算 | 深入理解 Z/nZ

商群$Z/nZ$是整数环$Z$关于模$n$同余的商群。其元素是形如$[a]$的等价类，其中$a$是任意一个整数。每个等价类$[a]$表示了一组整数，它们与$a$在模$n$下同余。具体地说，$[a]$包含了所有满足$a\equiv b \pmod{n}$的整数$b\。\n\n例如，当$n=3$时，$Z/3Z$的元素可以表示为$[0],[1],[2]$，分别对应着与$0,1,2$在模$3$下同余的整数。