高斯分布傅里叶变换模值期望近似相等的原因

高斯分布的随机变量做傅里叶变换的模值的期望与期望的模值可以近似相等，原因如下：\n\n1. 高斯分布的傅里叶变换也是高斯分布。根据傅里叶变换的性质，高斯分布的傅里叶变换仍然是高斯分布，只是均值和方差可能会发生变化。\n\n2. 高斯分布的傅里叶变换的模值也是高斯分布。根据傅里叶变换的性质，傅里叶变换的模值是随机变量的幅度谱，也是一个随机变量。而幅度谱的分布通常会保持原始分布的一些特征，例如均值和方差。\n\n3. 高斯分布的期望是0。由于高斯分布是对称的，其期望值为0。因此，高斯分布的傅里叶变换的模值的期望也会接近0。\n\n综上所述，高斯分布的随机变量做傅里叶变换的模值的期望与期望的模值可以近似相等。