Mathematica 生成三维球面随机点方法对比与优化

这段代码定义了三个函数 qiou[1][], qiou[2][], qiou[3][] 分别用于生成三维球面上的随机点。其中 qiou[1][] 采用了拒绝采样的方式，qiou[2][] 采用了极坐标转换的方式，qiou[3][] 采用了标准正态分布生成随机向量再标准化的方式。代码本身没有问题，但函数命名不太规范，建议改为 qiuo1[], qiuo2[], qiuo3[]，也可以在函数名中加入参数，例如 qiuoReject[], qiuoPolar[], qiuoNormal[]，这样更加清晰易懂。

qiuo1[] := 
  Module[{x, y, z, r = 2}, 
   While[r > 1, x = 2*RandomReal[] - 1; y = 2*RandomReal - 1; 
    z = 2*RandomReal[] - 1; r = Norm[{x, y, z}]]; {x, y, z}/r];
qiuo2[] := 
  Module[{sita, phi, tem}, sita = 2*Pi*RandomReal[]; 
   phi = Pi*(Random[] - 0.5); {(tem = Cos[phi])*Cos[sita], 
    tem*Sin[sita], Sin[phi]}];
qiuo3[] := 
  Module[{x, y, z, r, n}, n = NormalDistribution[0, 1]; 
   x = RandomReal[n]; y = RandomReal[n]; z = RandomReal[n]; 
   r = Norm[{x, y, z}]; {x, y, z}/r];

以上代码示例展示了三种生成三维球面随机点的方法。您可根据实际应用场景选择合适的方法，并根据建议对函数命名进行优化，使代码更加清晰易懂。