Mathematica: 生成随机三维单位向量并可视化

本文将介绍三种使用 Mathematica 生成随机三维单位向量的函数，并讨论如何利用 Graphics 和 Graphics3D 函数将生成的向量可视化，从而展示平面图形。

代码示例：

qiou[1][] := 
  Module[{x, y, z, r = 2}, 
   While[r > 1, x = 2*RandomReal[] - 1; y = 2*RandomReal - 1; 
    z = 2*RandomReal[] - 1; r = Norm[{x, y, z}]]; {x, y, z}/r];
qiou[2][] := 
  Module[{sita, phi, tem}, sita = 2*Pi*RandomReal[]; 
   phi = Pi*(Random[] - 0.5); {(tem = Cos[phi])*Cos[sita], 
    tem*Sin[sita], Sin[phi]}];
qiou[3][] := 
  Module[{x, y, z, r, n}, n = NormalDistribution[0, 1]; 
   x = RandomReal[n]; y = RandomReal[n]; z = RandomReal[n]; 
   r = Norm[{x, y, z}]; {x, y, z}/r];

可视化展示：

要展示平面图形，可以使用图形绘制函数，如 Graphics、ListPlot、ContourPlot 等。具体使用哪个函数取决于图形的类型和需要展示的信息。

例如，如果要展示二维图形（如点、线、多边形等），可以使用 Graphics 或 ListPlot 函数。其中，Graphics 函数可以自由绘制各种图形，而 ListPlot 函数则更适合绘制离散数据点。

如果要展示三维图形（如球、立方体、曲面等），可以使用 Graphics3D 函数。需要注意的是，展示三维图形需要使用透视投影和灯光效果等技术，以便体现出立体感和形状的立体特征。

总之，展示平面图形的方法和工具很多，需要根据具体的需求和图形特征来选择合适的函数和技术。