Python 莱布尼茨公式计算圆周率 - 简单实现与精度分析

莱布尼茨公式可以表示为：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

我们可以使用 Python 编写一个程序来计算圆周率，其中使用莱布尼茨公式进行计算。

代码如下：

# 设置计算精度
precision = 100000

# 初始化变量
pi = 0
n = 1
sign = 1

# 计算圆周率
for i in range(precision):
    pi += sign * 1/n
    n += 2
    sign *= -1

# 输出结果
pi *= 4
print('π =', pi)

在这个程序中，我们首先设置了计算精度，即计算的次数。然后我们初始化变量 pi、n 和 sign，其中 pi 表示计算得到的圆周率，n 表示当前计算的分母，sign 表示当前计算的符号。

接下来，我们使用 for 循环进行计算。在每次循环中，我们使用莱布尼茨公式计算一个分数，并将其加到 pi 中。然后我们更新 n 和 sign 的值，以便进行下一次计算。

最后，我们将 pi 乘以 4，因为莱布尼茨公式只计算了 π/4，所以我们需要乘以 4 才能得到 π 的值。最后输出结果即可。

需要注意的是，这种方法计算 π 的速度相对较慢，而且精度也有限。如果需要更高的精度，可以增加计算次数。