编程实现：简单算术题计算器

题目描述：

给定一道没有括号的四则混合运算算术题（可能包含多余的空格），请编程计算出结果。

运算规则如下：

既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法
同级运算时，要从左往右按顺序计算
所有除法运算的结果都只保留整数部分（直接舍弃小数部分）

例如：当算术题为 '2 + 3 * 4 - 10 / 6 + 1 / 2 * 4' 时，优先计算乘除法，有 34=12，10/6=1，1/24=0；然后再计算加减法，2+34-10/6+1/24=2+12-1+0=13，故输出 13。

输入描述 输入一个字符串，表示算术题，5≤字符串长度≤100000，字符串中只包含数字字符以及'+'、'-'、'*'、'/'运算符，不含括号，可能包含空格；

算式中的运算数范围：1≤运算数≤200。

输出描述 输出一个整数，表示算术题的计算结果。

题目数据保证算式的每一步运算的结果都在-2×10^9~2×10^9之间。

样例输入 '2 + 3 * 4 - 10 / 6 + 1 / 2 * 4'

样例输出 13

解题思路：

模拟整个计算过程，维护两个栈，分别存储数字和运算符，遍历算术题的每一个字符，进行相应的处理。如果是数字字符，就把它转换成数字，压入数字栈；如果是运算符，就把它压入运算符栈。

在压入运算符之前，需要判断栈顶的运算符是否优先级大于等于当前运算符，如果是，则需要先把栈顶运算符弹出进行计算，直到栈顶运算符优先级小于当前运算符，然后再把当前运算符压入。

最后，按照规则计算得到最终结果。

注意除法运算需要特殊处理，只保留整数部分。

时间复杂度：O(n)

参考代码：

def calculate(expression):
    number_stack = []
    operator_stack = []
    i = 0
    while i < len(expression):
        if expression[i].isdigit():
            num = 0
            while i < len(expression) and expression[i].isdigit():
                num = num * 10 + int(expression[i])
                i += 1
            number_stack.append(num)
            i -= 1
        elif expression[i] in '+-*/':
            while operator_stack and get_priority(expression[i]) <= get_priority(operator_stack[-1]):
                right_operand = number_stack.pop()
                left_operand = number_stack.pop()
                operator = operator_stack.pop()
                number_stack.append(calculate_operation(left_operand, right_operand, operator))
            operator_stack.append(expression[i])
        i += 1
    while operator_stack:
        right_operand = number_stack.pop()
        left_operand = number_stack.pop()
        operator = operator_stack.pop()
        number_stack.append(calculate_operation(left_operand, right_operand, operator))
    return number_stack[0]

def get_priority(operator):
    if operator == '*' or operator == '/':
        return 2
    elif operator == '+' or operator == '-':
        return 1
    else:
        return 0

def calculate_operation(left_operand, right_operand, operator):
    if operator == '+':
        return left_operand + right_operand
    elif operator == '-':
        return left_operand - right_operand
    elif operator == '*':
        return left_operand * right_operand
    elif operator == '/':
        return left_operand // right_operand

# 测试用例
expression = '2 + 3 * 4 - 10 / 6 + 1 / 2 * 4'
result = calculate(expression)
print(result) # 输出 13

代码解释：

calculate(expression) 函数是主函数，接收算术表达式作为参数，返回计算结果。
函数使用两个栈：number_stack 存储数字，operator_stack 存储运算符。
遍历表达式，将数字压入 number_stack，将运算符压入 operator_stack。
在压入运算符之前，判断栈顶运算符优先级是否大于等于当前运算符。如果是，则弹出栈顶运算符进行计算，直到栈顶运算符优先级小于当前运算符，然后将当前运算符压入。
get_priority(operator) 函数用于获取运算符的优先级。
calculate_operation(left_operand, right_operand, operator) 函数用于执行具体的运算。
最后，当遍历完表达式后，从栈中依次弹出运算符和数字进行计算，最终得到结果。

注意事项：

代码中使用 // 表示整除运算，保留整数部分。
代码中对输入字符串进行了简单的处理，去除空格。
为了简化代码，没有对输入字符串进行完整性验证，实际应用中需要进行更严格的验证。

希望这篇文章能够帮助您理解算术题的编程实现方法。