Sign 函数定义与 exp 指数函数详解

sign(x) { | x | - λexp [ β (λ - | x | ) ] } 是一个符号函数 (sign function) 的定义式，表示在输入参数 x 的正负性质下返回对应的符号 (1 或 -1)。其中 λ 和 β 是常数参数。

exp 是一个指数函数 (exponential function)，表示以自然常数 e 为底数的指数函数。exp [ β (λ - | x | ) ] 表示以 e 为底数，指数为 β(λ - | x | ) 的值。其中 | x | 表示 x 的绝对值。

这个式子的意义是，当 x 的绝对值小于 λ 时，返回 x 的符号；当 x 的绝对值大于等于 λ 时，返回以 e 为底数，指数为 β(λ - | x | ) 的值与 x 符号的乘积。