向量标准化：定义、公式和应用

向量标准化是指将一个向量按照其长度缩放至长度为1的过程。具体而言，对于一个n维向量x，它的标准化可以表示为：

$$\hat{x} = \frac{x}{\left|x\right|}$$

其中，$\left|x\right|$表示向量x的长度，也称为模。向量标准化的目的是消除向量的单位和规模，使其仅仅表示方向，常用于在机器学习中进行特征缩放或者归一化处理。